Teşekkür: 
Beğeni: 
Beğenmedim: 
Temel Kavramlar
TEMEL KAVRAMLAR
A. SAYI
1. Rakam
Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.
*
2. Sayı
Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.
Üç basamaklı abc sayısı ab
*
Her rakam bir sayıdır. Fakat her sayı bir rakam olmayabilir.
*
B. SAYI KÜMELERİ
1. Sayma Sayıları
{1
*
2. Doğal Sayılar
={0
*
3. Pozitif Doğal Sayılar
= {1
*
Pozitif doğal sayılar kümesi
*
4. Tam Sayılar
= {...
Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi:
Buna göre
*
5. Rasyonal Sayılar
a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.
biçiminde gösterilir.
*
6. İrrasyonel Sayılar
Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir.
biçiminde yazılamayan sayılar: a
*
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
*
sayıları birer irrasyonel sayıdır.
*
7. Reel (Gerçel) Sayılar
Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.
biçiminde gösterilir.
*
8. Karmaşık (Kompleks) Sayılar
kümesinin her bir elemanına karmaşık sayı denir.
*
C. SAYI ÇEŞİTLERİ
1. Çift Sayı
olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.
Ç = {...
biçiminde gösterilir.
*
2. Tek Sayı
olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.
T = {...
T : Tek sayı
Ç : Çift sayıyı göstersin.
*
*
Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz.
*
• Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.
• Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.
• Sıfır (0) çift sayıdır.
*
3. Pozitif Sayılar
Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı
*
Ü a < b < 0 < c < d olmak üzere
•** a
•** c
•** İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)
•** İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)
•** Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif
**** m – n ifadesinde m eksilen
•** Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.
•** Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.
•** Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif
•** Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.
•** Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
•** Negatif sayının tek kuvvetleri negatif
*
4. Asal Sayı
Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir.
2
•* En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
•* Asal sayıların çarpımı asal değildir.
*
5. Aralarında Asal
Ortak bölenlerinin en büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir.
a ile b aralarında asal ise
*
D. ARDIŞIK SAYILAR
Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.
*
Ü* n bir tam sayı olmak üzere
•** Ardışık dört tam sayı sırasıyla;
**** n
•** Ardışık dört çift sayı sırasıyla;
**** 2n
•** Ardışık dört tek sayı sırasıyla;
**** 2n + 1
•** Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;
**** 3n
*
Ardışık Sayıların Toplamı
n* bir sayma sayısı olmak üzere
•* Ardışık sayma sayılarının toplamı
***
•** Ardışık çift doğal sayıların toplamı
**** 2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1)
•** Ardışık tek doğal sayıların toplamı
**** 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2
*
•** Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı
**** r : İlk terim
*** n : Son terim
*** x : Artış miktarı olmak üzere
Alıntı
2)=+4
Paylaş