Teşekkür:
0
Beğeni:
0
Beğenmedim:
0
-
Mekanik Enerjinin Korunumu
MEKANİK ENERJİNİN
KORUNUMU
M kütleli bir cisim düşey olarak yukarıya doğru V1 hızıyla atılmış olsun h kadar yükseklikteki L noktasından geçerken hızı V2 olsun.
Cismin L deki kinetik enerjisi ;
Ek2=1/2 mV2
K daki kinetik enerjisi ;
Ek1 = 1/2 mV12
olduğuna göre kinetik enerji değişimi ;
DEk = Ek2 - Ek1
DEk=1/2 m (V22 - V11 )
olur. Zamansız hız bağıntısından ;
V22 V21 - 2gh
yerine yazarsak ;
DEk = ½ m ( -2g h)
DEk = - m. g . h olur.
Eksi işareti kinetik enerjinin azaldığı anlamına gelir.
Cismin L deki potansiyel enerjisi ; Ep2 = - mgh
k daki potansiyel enerjisi ; Ep1 = 0
olduğuna göre potansiyel enerli değişimi ;
DEp = EP2 – EP1
DEp = mgh - 0
DEp = +mgh olur.
Pozitif işareti potansiyel enerjinin arttığı anlamına gelir. Dikkat edile*cek olursa kinetik enerjideki azalma miktarı potansiyel enerjideki anma miktarına eşittir. Öyleyse cisim yukarıya doğru çıkarken kaybolan kine*tik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşmektedir. M noktasında ise K daki kinetik enerjisinin tamamı potansiyel enerjiye dönüşmüştür. Demek ki herhangi bir noktadayken kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamı sabit kalmaktadır. kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamına me*kanik enerji denmektedir.
Emekanik = Ek +Ep = Sabit
Bu sonuca mekanik enerjinin korunumu denir. Tabi ki mekanik enerji sürtünmenin olmadığı ortamlarda korunur. Aksi halde mekanik enerji*nin bir kısmı is enerjisine dönüşür.
Örnek 1:
Sekil 1 deki 1 kg lık cisim V0 = 20 m/s ilk
ilk hızla yukarıya doğru düşey olarak atılıyor.
Cismin; Şekil 1
a) Hızı 10 m/s olduğu anda yerden yüksekliği kaç metredir?
b) Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
Çözum:
a) Enerjinin korunumundan giderek soruyu çözelim. şekiI 9-18 deki K ve L konumlarındaki toplam enerjilerin eşitliği yazılırsa ;
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
1/2 m V02 + 0= 1/2 mV2 + m.g.h
elde edilir. Bilinen değerler yerine yazılırsa ;
1/2 1.202 = 1/2 1.102 + 1. 10h
200 = 50 +10h
h= 15 m bulunur.
b) şekil 9-18 de görülen cismin K daki kinetik enerjisinin tamamı M noktasında potansiyel enerjiye dönüşmüştür
öyleyse
Ek1 = Ep2
1/2 m V2 = m g hmak
1/2 1.202 = 1.10 hmak
200 = 10 hmak.
hmak. = 20 m bulunur.
Örnek 2:
Şekil 2 da görülen yayın
esneklik katsayısı k dır. m kütleli cisim
sürtünmesiz yatay düzlemde V hızıyla
gelip yaya çarpıyor. Cismin hı*zının;
Şekil 2
a) V/2 olduğu andaki
b) Sıfır olduğundaki x sıkıştırma miktarını veren ifade nedir?
Çözüm:
a) İlk durumdaki enerjiler toplamı ikinci durumdaki enerjiler toplamı*na eşit olacağı için
1/2 m V2 = 1/2 m(V/2)2 + 1/2 kx2
3/6 m V2 = 1/2 kx2
x = 3m/k . V/2 olur
b) Cismin kinetik enerjisinin tamamı yayda esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.
1/ 2m V2 = 1/2 kx2
x = m/k . V olur.
Fatih gibi aşık olacaksın ki
İstanbul gibi maşuk düşsün bahtına...
Bu Konudaki Etiketler
Yetkileriniz
- Konu Acma Yetkiniz Yok
- Cevap Yazma Yetkiniz Yok
- Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
- Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
-
Forum Kuralları
Şikayet, Telif hakları ve Yasal bildirimler için tıklayın.
.
İletişim: [email protected]
Paylaş