Buraya kadar klasik mantıkla klasik olmayan mantıkları formelleştirilmiş kuramlar olarak kendi gelişmeleri içinde ele almaya çalıştık. Şunu gördük ki formelleştirilmiş mantık salt kapalı bir yapı değildir ve eleştiriye açık yanları vardır. 1900 lü yıllardan beri paradoksların ortaya çıkardığı bunalım formalizmdeki çelişkileri iyice gün ışığına çıkarmıştır. Örneğin Hilbert okulu bu yüzden çalışmalarını matematiğin çelişkisizliği sorunu üzerine yöneltmiştir. Bu çalışmalar sonucu bizzat formelleştirilmiş kuramların kendileri üzerine düşünme yolu yani meta-kuram” yolu açılmıştır. Poincare 1900 lerde paradokslara işaret ederek formalizmi suçlamıştı. O formalizmin içerdiği sorunlar yanında kendi çalışmalarıyla yeni sorunlar da ortaya koydu.

Meta-kuramsal araştırma “semiotik” adıyla bilinir. Semiotik formelleştirilmiş dil kuramıdır. O üç bölüme ayrılır; Formelleştirilmiş dilin kurallarını ele alan sentaks dildeki işaretlerle bu işaretlerin neyi gösterdiklerini ele alan semantik ve son olarak da işaretleri onları kullanan özne açısından ele alan pragmatik

Meta-kuram yeni bir disiplindir. O ilk kez 1930’larda ortaya çıkmıştır ve henüz bir öğretisel sisteme dönüşmüş değildir. “Principia” yazıları da içinde olmak üzere ilk formelleştirilmiş mantıkçılar meta kuramla sadece gelişigüzel ilgilendiler. Sadece tüm bu alanlarda öncü olan kişi Frege semantik sorunu başarıyla ortaya koydu.

Formelleştirilmiş bir dil olanağı üzerinde duran ilk kişi ise Tractatus (1921) yazarı Wittgenstein oldu Onun savı tüm meta-kuramların anlamsız olduğu şeklindeydi. Çünkü ona göre bir dilin apaçıklığı bir duyu algısının apaçıklığıdır. Olsa olsa dil ikonik bir temsil aracıdır. Bu yüzden bir dilde “işaret edilen (gösterilebilen) şey üzerinde konuşulamaz”

Ne var ki Wittgenstein’a göre mantıkçılar hemen bir meta kurumsal dil kurmaya giderler yani “dil üzerine bir dil” yapmaya başvururlar. Oysa böyle bir dil özel simgelerle ve aksiyomlarla formelleştirilemez bu yüzden meta-kuram ile meta-dil farklı şeylerdir Bir meta-dil’in simgelerle ifade edilebilir olması ise meta-kuramsal dedüksiyonlar için önemsizdir. Meta-kuramsal dedüksiyonlar simgelerle ilgilidirler bu kurumlarda az sayıda mantıksal aksiyom ile çok sayıda meta-kuramsal inanç biraraya ‘getirilir. Ama bu aksiyomlar bir meta-kuramsal formalizme hizmet edebilirler. Bunun yanısıra inançlar simgeler ve tasarımlar yanında bu kuramlar içinde pek güçlü bir yere sahiptirler.